Nếu ai đang tìm kiếm các bài tập giá trị tiền tệ theo thời gian có lời giải thì hãy theo dõi bài viết dưới đây.
Vì sao tiền tệ có giá trị theo thời gian?
Câu trả lời: tiền tệ có giá trị là bởi theo thời gian tiền sẽ được sinh lợi. Theo thời gian sẽ xảy ra sự lạm phát tức là đồng tiền sẽ mất giá đi. Hoặc trong tương lai, đồng tiền của chúng ta bây giờ không còn chắc chắn với giá trị hiện tại.
Khái niệm và công thức lãi đơn
Khái niệm lãi đơn: Lãi đơn là loại lãi ta phải trả hay nhận được chỉ tính trên vốn gốc ban đầu.
Công thức tính lãi đơn:
I = P*r*n
FVn = P*(1 + n*r)
Bài tập giá trị tiền tệ theo thời gian có lời giải số 1
Cứ 3 tháng ông Tuấn nhận 30 USD từ khoản tiết kiệm của mình. Lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số vốn ông Tuấn đã gửi vào tài khoản tiết kiệm của mình là bao nhiêu tiền?
Cách giải thứ nhất
Lãi suất một năm là 6%, vậy lãi suất theo tháng sẽ là 6: 12 = 0,005
Lãi suất cho 3 tháng sẽ là: 0,005 x 3 = 0,015 USD
Như vậy số vốn ông Tuấn bỏ vào tiết kiệm là: 30 : 0,015 = 2000 USD.
Cách giải thứ hai:
Chúng ta có: I = P*r*n = 30 USD
Ở trường hợp này n = 14 -> P = 300,06 x 1/4 = 2000 USD
Bài tập và cách giải lãi đơn số 2
Bạn vay “nóng” 1 triệu để đánh bạc cùng với lãi suất là 10%/tháng. Vậy sau 1 năm tổng số tiền bạn phải trả là bao nhiêu?
Cách giải:
Nếu lãi suất là 10%/tháng thì lãi 1 năm sẽ là: 10% x 12 = 1,2%/năm
Sau 1 năm tổng số tiền bạn phải trả sẽ là:
FV = P*(1 + n*r) = 1000000(1 + 1,2*1) = 2200000.
Khái niệm cùng công thức lãi kép và giá trị tương lai
Khái niệm: Lãi kéo là khoản tiền lãi được tính trên vốn gốc và nếu tiền lãi này không được thanh toán thì còn được tính trên cả tiền lãi của nó.
Công thức:
FVn = P*(1 +r)n
Hoặc PV = FV(1 + r)n
Bài tập và cách giải lãi kép số 1
Chị A vay nợ 20 triệu để mua xe. Lãi suất hàng năm là 8%. Bạn hãy tính vốn gốc và lãi mà chị A phải trả vào cuối năm thứ năm.
Cách giải bài tập:
Dựa vào công thức FVn = P*(1 +r)n= 20 triệu(1 + 0,08)5= 29,386 triệu.
Bài tập và cách giải lãi kép số 2
Nếu muốn mua một chiếc xe ô tô trị giá 500 triệu trong 10 năm tới thì từ bây giờ số tiền phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu biết rằng lãi suất của ngân hàng là 14%/năm.
Cách giải:
Ta có: FV = 500 triệu, n = 10 và r = 14%
Vậy áp theo công thức bên trên, ta có:
PV = FV(1 + r)n= 500(1 + 0,14)10= 134,847 triệu.
Bài tập và cách giải lãi kép số 3
Mẹ của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với mức lãi suất 6%/ năm ngay khi bạn vừa sinh ra. Khi bạn 25 tuổi và muốn rút toàn bộ số tiền trên thì bạn sẽ rút được bao nhiêu tiền? Biết rằng lãi suất là 12%/năm thì bạn rút được bao nhiêu tiền?
Cách giải:
Nếu với lãi suất 60%/năm thì FV = PV(1 +r)n= 20(1 +0,06)25 = 85,837 triệu
Nếu với lãi suất 12%/năm thì FV = PV(1 +r)n= 20(1 +0,12)25 = 340,0012 triệu
Có thể thấy rằng khi lãi suất tăng lên gấp đôi thì số tiền nhận được trong tương lai cũng tăng lên gấp đôi.
Công thức giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
FVA = CF (1 + r)n – 1 r
Hiện giá: PVA = CF 1 – (1 + r)-n r
Bài tập và cách giải giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều số 1
Chị A sau 10 năm vẫn muốn mua xe ô tô trị giá 500 triệu nữa với lãi suất ngân hàng là 14%. Vậy thì mỗi năm chị A sẽ phải gửi bao nhiêu tiền thì 10 năm nữa mới đủ tiền mua xe?
Cách giải:
Ta có: FV = 500 triệu, n = 10 và r = 14% và cần phải đi tính CF
Dựa vào công thức bên trên, ta có thể tính được CF như sau:
CF = FV(1 + r)n – 1 r= 500(1 + 0,14)10 – 1 0,14= 25.856 triệu
Bài tập và cách giải giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều số 2
Công ty B ở cuối năm thứ 10 phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền là 10.000.000 USD. Công ty B muốn lập ra một quỹ chìm. Đây được biết là loại quỹ mà công ty sẽ để dành một số lượng tiền cố định mỗi năm và bắt đầu từ hôm nay. Tất cả những khoản tích lũy này công ty sẽ đem đầu tư với lãi suất 8% để vào cuối năm thứ 10 công ty có được 10.000.000 USD. Vậy, các bạn hãy tính mỗi năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền?
Cách giải:
Ta có: FV = 10.000.000 USD , n = 10 và r = 8%/năm và cần phải đi tính CF
Theo công thức ta tính được CF như sau:
CF = FV(1 + r)n – 1 r= 10.000.000 (1 + 0,08)10 – 1 0,08= 690, 294.887 USD.
Hy vọng các bài tập giá trị tiền tệ theo thời gian có lời giải bên trên sẽ hữu ích đối với bạn.
